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Première année de licence · semestre 1

Mécanique du point — MI, semestre 1

La mécanique du point décrit le mouvement d'un objet assimilé à un point : où il est, à quelle vitesse, avec quelle accélération (cinématique), et pourquoi (dynamique, énergie). Ce parcours reprend le cours de Mécanique du point d'Understand, chapitre par chapitre, puis ajoute deux chapitres propres à ta faculté : le mouvement à force centrale (orbites, vitesse de libération, satellites, lois de Kepler), qui est le cinquième chapitre du cours de Kénitra, et la préparation de l'épreuve, à partir de l'épreuve de rattrapage 2025-2026.

Modules
20
Leçons
86
Durée
~47 heures

Construit à partir du cours (Pr. Ahd) et de l'épreuve de rattrapage 2025-2026 de Mécanique du point (MI, S1) de la Faculté des Sciences de Kénitra, sur le cours de Mécanique du point d'Understand. Understand est indépendant de la faculté.

Commencer

Ce que tu sauras faire

  • Exprimer position, vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques
  • Appliquer les lois de composition des vitesses et des accélérations
  • Appliquer le principe fondamental de la dynamique, le théorème du moment cinétique et le théorème de l'énergie cinétique
  • Étudier un mouvement à force centrale - trajectoire conique, énergie, vitesse de libération, satellites
  • Traiter un sujet d'épreuve complet au format de Kénitra

Pour qui

Les étudiants de première année du tronc commun mathématiques-informatique (MI) des facultés des sciences. Les chapitres 1 à 18 sont communs à d'autres parcours d'Understand (ta progression y est partagée) ; les chapitres 19 et 20 suivent le cours (Pr. Ahd) et l'épreuve de rattrapage 2025-2026 de Mécanique du point de la Faculté des Sciences de Kénitra.

Ce qu'il te faut

Le programme de physique et de mathématiques du baccalauréat scientifique : vecteurs, dérivées, trigonométrie, lois de Newton au niveau du lycée.

Programme

Partie I — Outils mathématiquesVecteurs, produits, repérage, dérivation des vecteurs, opérateurs. 5 modules · 19 leçons
  1. 1 Vecteurs et projectionsUne flèche, trois nombres, et l'outil qui dit ce qu'un vecteur « vaut » dans une direction.
  2. 2 Produit vectoriel et momentsLe produit qui fabrique un vecteur perpendiculaire - et qui mesure la capacité d'une force à faire tourner.
  3. 3 Repérer un pointCartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques - quatre façons de dire où est M, et une base qui suit le point.
  4. 4 Dériver un vecteurUn vecteur peut changer sans changer de longueur - et c'est là que se cachent la plupart des termes oubliés.
  5. 5 Opérateurs - gradient, divergence, rotationnelDériver une grandeur qui dépend du point - dans quelle direction elle varie, si elle « sort », si elle « tourne ».
Partie II — CinématiqueVitesse et accélération, bases polaire et de Frenet, mouvements classiques. 4 modules · 17 leçons
  1. 6 Position, vitesse, accélérationDécrire un mouvement sans se demander encore ce qui le cause.
  2. 7 En coordonnées polaires, cylindriques, sphériquesQuand le point tourne, on écrit sa vitesse dans une base qui tourne avec lui.
  3. 8 Base de FrenetUne base attachée à la trajectoire - une direction pour avancer, une pour tourner.
  4. 9 Mouvements à connaîtreRectiligne, circulaire, cycloïdal, à accélération centrale - les situations que les sujets reprennent d'une année sur l'autre.
Partie III — Changement de référentielComposition des vitesses et des accélérations. 2 modules · 12 leçons
  1. 10 Composition des vitessesUn même point, deux référentiels, deux vitesses - et ce qui les relie.
  2. 11 Composition des accélérationsTrois termes au lieu de deux - et le troisième, celui de Coriolis, n'a pas d'équivalent pour les vitesses.
Partie IV — DynamiqueLois de Newton, PFD, moment cinétique, référentiels non galiléens. 4 modules · 16 leçons
  1. 12 Lois de Newton et forcesAvant d'écrire le PFD - le système, le référentiel, et la liste complète des forces.
  2. 13 Appliquer le PFDUne équation pour le mouvement, les autres pour les forces de liaison.
  3. 14 Moment cinétiqueLe PFD vu depuis un point fixe - et les forces qui disparaissent du calcul.
  4. 15 Référentiel non galiléenÉcrire le PFD dans le repère qui bouge - en ajoutant deux forces qui ne viennent d'aucun objet.
Partie V — Travail et énergieÉnergie cinétique, potentielle, mécanique ; équilibre et oscillations. 3 modules · 11 leçons
  1. 16 Travail et énergie cinétiqueUne seule équation, sans vecteur, qui relie la vitesse à la position.
  2. 17 Énergie potentielle et énergie mécaniquePour certaines forces, le travail ne dépend que du départ et de l'arrivée - et tout se simplifie.
  3. 18 Équilibre, stabilité, petites oscillationsLire sur la courbe de l'énergie potentielle où le point peut rester, et s'il y revient.
Partie VI — Force centraleForce en 1/r², coniques, énergie, libération, satellites, Kepler. 1 module · 6 leçons
  1. 19 Mouvement à force centraleUne force dirigée vers un point fixe, en 1/r² - orbites coniques, énergie, libération, satellites, Kepler.
Partie VII — Préparer l'épreuve de KénitraL'épreuve de rattrapage 2025-2026, travaillée puis en conditions d'examen. 1 module · 3 leçons
  1. 20 Préparer l'épreuve de KénitraL'épreuve de rattrapage 2025-2026 travaillée question par question, puis un sujet blanc en conditions d'examen.