Understand

Première année de licence · semestre 1

Informatique — Codage de l'information

Un ordinateur ne manipule que des bits : des 0 et des 1. Tout ce qu'il traite - nombres, textes, images - doit donc être codé en binaire. Ce cours explique comment, pour les nombres : écrire un entier dans une autre base, passer d'une base à l'autre, additionner et soustraire en binaire, en octal ou en hexadécimal, représenter les nombres négatifs, et les nombres à virgule.

Chaque méthode est d'abord expliquée (pourquoi les divisions successives donnent les chiffres binaires ?), puis suivie pas à pas sur un petit exemple, puis pratiquée seul. Les algorithmes de conversion sont aussi présentés en quelques lignes de Python, dont tu suis l'exécution à la main : c'est la même démarche que pour les programmes du reste de ta licence.

Modules
6
Leçons
22
Durée
~9 heures

Construit à partir de la série de TD « Codage de l'information » (S1, 2025-2026) du Département d'Informatique de la Faculté des Sciences de Kénitra. Understand est indépendant de la faculté.

Commencer

Ce que tu sauras faire

  • Écrire un entier en base 2, 8, 10 ou 16, et compter dans ces bases
  • Convertir d'une base à l'autre, en passant par les regroupements de 3 ou 4 bits quand c'est possible
  • Additionner, soustraire et multiplier en binaire, additionner et soustraire en octal et en hexadécimal
  • Coder un entier signé en signe et valeur absolue, en complément à 1 et en complément à 2, sur n bits
  • Expliquer pourquoi le complément à 2 rend l'addition correcte, et reconnaître un dépassement
  • Convertir un nombre à virgule en binaire en virgule fixe, et estimer l'erreur de troncature

Pour qui

Les étudiants de première année du tronc commun mathématiques-informatique des facultés des sciences. Le périmètre suit la série de TD « Codage de l'information » (TD 1, 2025-2026) du Département d'Informatique de la Faculté des Sciences de Kénitra : c'est le seul document d'informatique de ce semestre dont dispose Understand. Les autres chapitres du module ne sont pas couverts ici.

Ce qu'il te faut

Les quatre opérations sur les entiers, la division euclidienne (quotient et reste) et les puissances. Aucune connaissance en programmation n'est supposée.

Programme

Partie I — Bases et conversionsNumération positionnelle, bases 2, 8, 10, 16, conversions. 2 modules · 8 leçons
  1. 1 Bits, octets et basesCe que veut dire « 376 en base 8 », et comment on compte quand on n'a que quelques chiffres.
  2. 2 Conversions entre basesVers la base 10 par les poids, depuis la base 10 par divisions successives, et entre 2, 8 et 16 par paquets de bits.
Partie II — Calculer et représenterOpérations dans une base, entiers signés, virgule fixe. 3 modules · 12 leçons
  1. 3 Opérations dans une baseAdditionner, soustraire et multiplier en binaire, en octal et en hexadécimal - sans repasser par la base 10.
  2. 4 Entiers signésTrois façons de coder un négatif - et pourquoi les machines ont choisi le complément à 2.
  3. 5 Nombres à virgule fixeÉcrire 0,83 en binaire - multiplications successives, nombre de bits imposé, et l'erreur commise.
Partie III — S'entraînerUn TD cumulatif et un entraînement chronométré. 1 module · 2 leçons
  1. 6 S'entraînerTout le TD mélangé, sans indication de méthode, puis un entraînement chronométré.