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Deuxième année post-Bac · cycle préparatoire

Mécanique du solide — S3

En première année, le « mobile » était un point : une position, une vitesse, une force. Un solide, lui, tourne en même temps qu'il avance, et sa masse est répartie. Il faut donc de nouveaux objets : un torseur pour décrire d'un seul coup toutes les vitesses de ses points, une matrice d'inertie pour dire comment sa masse est répartie, et un principe fondamental qui s'écrit avec des torseurs.

Les sujets d'examen de ce module sont tous construits de la même façon : un mécanisme, puis sa géométrie des masses, sa cinématique, sa cinétique, sa dynamique et son bilan énergétique. Ce cours suit ce fil, outil après outil, et se termine par un problème complet de ce type.

Modules
6
Leçons
32
Durée
~26 heures

Construit à partir des supports de cours, des séries de TD et des épreuves de Mécanique des solides de l'ENSAM de Meknès partagés par les étudiants. Ce n'est pas le programme publié par l'école. Understand est indépendant de l'école.

Commencer

Ce que tu sauras faire

  • Calculer avec des torseurs - transport du moment, invariants, axe central
  • Paramétrer un solide et calculer son torseur cinématique
  • Écrire une condition de roulement sans glissement
  • Calculer un centre de masse et une matrice d'inertie, y compris pour un solide composé
  • Calculer un moment cinétique, un moment dynamique, une énergie cinétique
  • Appliquer le principe fondamental de la dynamique et le théorème de l'énergie cinétique

Pour qui

Les étudiants de deuxième année du cycle préparatoire (semestre 3). Le périmètre suit le cours de Mécanique des solides de l'ENSAM de Meknès, tel que le montrent les supports de cours, les séries de TD et les épreuves partagés par les étudiants.

Ce qu'il te faut

La mécanique du point (vitesse, accélération, principe fondamental, énergie), le calcul vectoriel, les intégrales simples et doubles, le produit d'une matrice par un vecteur. Chaque rappel est fait là où il sert, avec un test rapide pour savoir s'il t'est utile.

Programme

Partie I — Décrire le mouvementTorseurs, cinématique du solide, cinématique de contact. 2 modules · 12 leçons
  1. 1 Vecteurs et torseursL'outil qui décrit d'un seul coup un champ de vecteurs sur tout un solide - vitesses, moments, efforts.
  2. 2 Cinématique du solideToutes les vitesses d'un solide tiennent dans deux vecteurs - à condition de savoir dériver dans une base qui tourne.
Partie II — Masse et mouvementGéométrie des masses, torseur cinétique, torseur dynamique, énergie cinétique. 2 modules · 9 leçons
  1. 3 Géométrie des massesOù est la masse d'un solide, et comment elle est répartie autour d'un axe - un point et une matrice.
  2. 4 CinétiqueMarier la masse et le mouvement - quantité de mouvement, moment cinétique, moment dynamique, énergie cinétique.
Partie III — Efforts et équations du mouvementActions mécaniques, liaisons, principe fondamental de la dynamique, énergétique. 2 modules · 10 leçons
  1. 5 DynamiqueLes efforts d'un côté, la masse en mouvement de l'autre - une égalité de torseurs, six équations.
  2. 6 ÉnergétiqueUne seule équation scalaire, sans efforts de liaison - le chemin le plus court vers l'équation du mouvement.