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Première année · cycle préparatoire · S1

Mécanique du point matériel — CP1, ENSA Khouribga

La mécanique du point est le premier cours de physique où tout se démontre à partir de quelques lois. Ce parcours suit les six chapitres du cours de Mécanique du point matériel du CP1 de l'ENSA Khouribga : systèmes de coordonnées, cinématique (avec le changement de référentiel), dynamique, travail et énergie, mouvement à force centrale, système formé par deux points matériels.

Tous les chapitres sont partagés avec d'autres parcours d'Understand qui enseignent la même chose (ENSAM Meknès, FS Kénitra, ENSAM Rabat) : ta progression y est commune, et chaque chapitre emprunté indique le cours d'où il vient. Les quelques leçons de ces chapitres bâties sur les épreuves d'une autre école ne font pas partie de ton parcours.

Après le parcours, la bibliothèque de TD reprend les séries de TD et les contrôles de Mécanique du point du CP1, exercice par exercice, avec indices progressifs et corrections. Elle est facultative : ta progression dans le cours n'en dépend pas.

Modules
20
Leçons
84
Durée
~43 heures

Construit à partir des six chapitres du cours, des séries de TD et des contrôles de Mécanique du point matériel du cycle préparatoire (CP1) de l'ENSA Khouribga. Understand est indépendant de l'école.

Commencer

Ce que tu sauras faire

  • Exprimer position, vitesse et accélération en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
  • Composer vitesses et accélérations entre deux référentiels
  • Appliquer le principe fondamental de la dynamique et le théorème du moment cinétique, y compris en référentiel non galiléen
  • Utiliser travail, énergie et conservation de l'énergie mécanique ; étudier un équilibre
  • Traiter un mouvement à force centrale et un système de deux points matériels
  • Traiter les exercices des TD et des contrôles de Mécanique du point du CP1

Pour qui

Les étudiants de première année du cycle préparatoire (CP1) de l'ENSA Khouribga, et tout étudiant de première année scientifique qui suit un programme voisin.

Ce qu'il te faut

La physique et les mathématiques du baccalauréat scientifique : vecteurs, dérivées, trigonométrie, lois de Newton en classe de terminale.

Programme

Chapitre I — Calcul vectoriel et systèmes de coordonnéesProduits de vecteurs, coordonnées, dérivée d'un vecteur, gradient, divergence, rotationnel. 5 modules · 19 leçons
  1. 1 Vecteurs et projectionsUne flèche, trois nombres, et l'outil qui dit ce qu'un vecteur « vaut » dans une direction.
  2. 2 Produit vectoriel et momentsLe produit qui fabrique un vecteur perpendiculaire - et qui mesure la capacité d'une force à faire tourner.
  3. 3 Repérer un pointCartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques - quatre façons de dire où est M, et une base qui suit le point.
  4. 4 Dériver un vecteurUn vecteur peut changer sans changer de longueur - et c'est là que se cachent la plupart des termes oubliés.
  5. 5 Opérateurs - gradient, divergence, rotationnelDériver une grandeur qui dépend du point - dans quelle direction elle varie, si elle « sort », si elle « tourne ».
Chapitre II — Cinématique du point matérielPosition, vitesse, accélération, Frenet ; changement de référentiel. 6 modules · 27 leçons
  1. 6 Position, vitesse, accélérationDécrire un mouvement sans se demander encore ce qui le cause.
  2. 7 En coordonnées polaires, cylindriques, sphériquesQuand le point tourne, on écrit sa vitesse dans une base qui tourne avec lui.
  3. 8 Base de FrenetUne base attachée à la trajectoire - une direction pour avancer, une pour tourner.
  4. 9 Mouvements à connaîtreRectiligne, circulaire, cycloïdal, à accélération centrale - les situations que les sujets reprennent d'une année sur l'autre.
  5. 10 Composition des vitessesUn même point, deux référentiels, deux vitesses - et ce qui les relie.
  6. 11 Composition des accélérationsTrois termes au lieu de deux - et le troisième, celui de Coriolis, n'a pas d'équivalent pour les vitesses.
Chapitre III — Dynamique du point matérielLois de Newton, principe fondamental, moment cinétique, référentiel non galiléen. 4 modules · 14 leçons
  1. 12 Lois de Newton et forcesAvant d'écrire le PFD - le système, le référentiel, et la liste complète des forces.
  2. 13 Appliquer le PFDUne équation pour le mouvement, les autres pour les forces de liaison.
  3. 14 Moment cinétiqueLe PFD vu depuis un point fixe - et les forces qui disparaissent du calcul.
  4. 15 Référentiel non galiléenÉcrire le PFD dans le repère qui bouge - en ajoutant deux forces qui ne viennent d'aucun objet.
Chapitre IV — ÉnergiePuissance, travail, énergie cinétique, potentielle et mécanique, équilibre et stabilité. 3 modules · 11 leçons
  1. 16 Travail et énergie cinétiqueUne seule équation, sans vecteur, qui relie la vitesse à la position.
  2. 17 Énergie potentielle et énergie mécaniquePour certaines forces, le travail ne dépend que du départ et de l'arrivée - et tout se simplifie.
  3. 18 Équilibre, stabilité, petites oscillationsLire sur la courbe de l'énergie potentielle où le point peut rester, et s'il y revient.
Chapitre V — Mouvement à force centraleConservation du moment cinétique et de l'énergie, trajectoires coniques, Kepler. 1 module · 6 leçons
  1. 19 Mouvement à force centraleUne force dirigée vers un point fixe, en 1/r² - orbites coniques, énergie, libération, satellites, Kepler.
Chapitre VI — Système formé par deux points matérielsBarycentre et référentiel barycentrique, théorèmes de Kœnig, mobile réduit. 1 module · 5 leçons
  1. 20 Système à deux corpsBarycentre, référentiel barycentrique, théorèmes de Kœnig, mobile réduit.