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Première année préparatoire · tronc commun · S1

Circuits numériques 1 — 1re année préparatoire, EMSI

Les notes de cours « Circuits numériques 1 » de la première année préparatoire de l'EMSI (2025-2026) ont trois chapitres, que ce parcours suit : la représentation de l'information numérique et l'arithmétique binaire (bases 2, 8, 10 et 16, conversions, opérations, nombres signés, codes), l'algèbre de Boole et les fonctions logiques (portes, propriétés, lois de De Morgan, table de vérité, formes canoniques, logigramme) et la simplification des fonctions logiques (algébrique, puis par tableau de Karnaugh).

La plupart des chapitres sont partagés avec d'autres parcours d'Understand qui enseignent la même chose ; le chapitre sur les codes Gray, DCB et ASCII a été écrit pour ce parcours, d'après le cours de l'EMSI.

Après le parcours, la bibliothèque de TD reprend les TD n° 1, 2 et 3 des notes de cours, exercice par exercice, avec des corrections rédigées par Understand (vérifiées par le calcul), puis un examen blanc. Elle est facultative : ta progression dans le cours n'en dépend pas.

Modules
9
Leçons
31
Durée
~12 heures

Construit à partir des notes de cours « Circuits numériques 1 » de la 1re année préparatoire de l'EMSI (chapitres 1 à 3, 2025-2026) et de leurs TD n° 1, 2 et 3. Understand est indépendant de l'école.

Commencer

Ce que tu sauras faire

  • Écrire un nombre dans les bases 2, 8, 10 et 16 et convertir entre elles, parties fractionnaires comprises
  • Additionner, soustraire, multiplier en binaire
  • Coder un entier signé (signe et valeur absolue, complément à 2) et détecter un dépassement
  • Utiliser les codes Gray, DCB et ASCII
  • Manipuler l'algèbre de Boole, les lois de De Morgan et les portes logiques
  • Passer d'une table de vérité aux formes canoniques, à une expression simplifiée et à un logigramme
  • Simplifier une fonction logique par tableau de Karnaugh

Pour qui

Les élèves de première année préparatoire (1AP, tronc commun) de l'École marocaine des sciences de l'ingénieur, et tout débutant en électronique numérique ou en architecture des ordinateurs.

Ce qu'il te faut

Les quatre opérations sur les entiers et la division euclidienne ; aucun prérequis d'électronique.

Programme

Chapitre 1 — Représentation de l'information et arithmétique binaireBases, conversions, virgule, opérations, nombres signés, codes Gray, DCB et ASCII. 6 modules · 24 leçons
  1. 1 Bits, octets et basesCe que veut dire « 376 en base 8 », et comment on compte quand on n'a que quelques chiffres.
  2. 2 Conversions entre basesVers la base 10 par les poids, depuis la base 10 par divisions successives, et entre 2, 8 et 16 par paquets de bits.
  3. 3 Nombres à virgule fixeÉcrire 0,83 en binaire - multiplications successives, nombre de bits imposé, et l'erreur commise.
  4. 4 Opérations dans une baseAdditionner, soustraire et multiplier en binaire, en octal et en hexadécimal - sans repasser par la base 10.
  5. 5 Entiers signésTrois façons de coder un négatif - et pourquoi les machines ont choisi le complément à 2.
  6. 6 Codes Gray, DCB et ASCIITrois façons de coder autre chose qu'un nombre en binaire naturel - et pourquoi chacune existe.
Chapitre 2 — Algèbre de Boole et fonctions logiquesVariables et opérateurs, propriétés, De Morgan, formes canoniques, portes et logigrammes. 2 modules · 5 leçons
  1. 7 Algèbre de Boole et formes canoniquesDes variables qui valent 0 ou 1, trois opérateurs, quelques lois - et deux façons d'écrire n'importe quelle fonction logique.
  2. 8 Portes logiques et logigrammesLes opérateurs deviennent des composants - ET, OU, NON, NAND, NOR, XOR - que l'on câble en logigramme.
Chapitre 3 — Simplification des fonctions logiquesSimplification algébrique et tableaux de Karnaugh. 1 module · 2 leçons
  1. 9 Simplification par tableau de KarnaughDisposer la table de vérité pour que les termes simplifiables soient voisins - puis regrouper les 1.