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Cours · Première année post-Bac · cycle préparatoire

Électricité — S1

En électricité, ce qui bloque n'est presque jamais le calcul. C'est la question d'avant : qu'est-ce que je fais maintenant ? Ce cours t'entraîne à y répondre.

En électrostatique, tu vois le champ avant de l'intégrer : charges, symétries, surfaces de Gauss, équipotentielles. En électrocinétique, tu manipules des schémas : tu repères les nœuds, tu transformes des générateurs, tu choisis entre Kirchhoff, Thévenin, Millman ou la superposition — et chaque mauvais choix t'explique pourquoi il ne marche pas ici.

Modules
21
Leçons
105
Durée
~31 heures

Construit à partir des cours, des TD et des épreuves de première année de l'ENSAM de Meknès. Understand est indépendant de l'école.

Commencer gratuitement

Ce que tu sauras faire

  • Choisir entre calcul direct, théorème de Gauss et potentiel devant une distribution de charges
  • Exploiter les symétries et les invariances avant d'écrire une intégrale
  • Calculer un champ, un potentiel, une capacité, pour les géométries du cours
  • Lire un schéma - nœuds, branches, mailles, série, parallèle - et le simplifier pas à pas
  • Transformer des générateurs et appliquer Kirchhoff, la superposition, Thévenin, Norton et Millman
  • Traiter un circuit avec une source liée
  • Passer en régime sinusoïdal avec les impédances complexes et calculer les puissances

Pour qui

Les étudiants de première année post-Bac (cycle préparatoire intégré, classes préparatoires, licence) qui suivent un module d'électricité : électrostatique et électrocinétique. Le périmètre suit le premier semestre de l'ENSAM de Meknès, tel que le montrent les cours, les travaux dirigés et les épreuves de ces dernières années.

Ce qu'il te faut

Le programme de mathématiques et de physique du baccalauréat scientifique : vecteurs, dérivées, intégrales, nombres complexes. Les outils nouveaux — coordonnées cylindriques et sphériques, gradient, intégrales de surface — sont introduits au moment où ils servent.

Programme

Partie I — ÉlectrostatiqueCharges, champ, symétries, théorème de Gauss, potentiel, conducteurs et condensateurs. 9 modules · 49 leçons
  1. 1 Outils mathématiquesRepérer un point, découper un objet en petits morceaux, mesurer la pente d'une fonction dans l'espace.
  2. 2 Charge et champ électrostatiqueUne charge modifie l'espace autour d'elle. Avec plusieurs charges, on additionne des vecteurs.
  3. 3 Distributions continues de chargesUn fil, un anneau, un disque - on découpe, on écrit le champ d'un morceau, on additionne.
  4. 4 Symétries et invariancesAvant tout calcul, la forme de la distribution dit de quoi dépend le champ et où il pointe.
  5. 5 Flux et théorème de GaussQuand la distribution est assez symétrique, le champ se calcule en trois lignes - à condition de bien choisir la surface.
  6. 6 Potentiel électrostatiqueUn nombre en chaque point au lieu d'un vecteur - et le champ s'en déduit par une dérivée.
  7. 7 Équations localesLe théorème de Gauss en un point, et l'équation de Laplace - deux outils que les examens utilisent directement.
  8. 8 Conducteurs en équilibreDans un métal, les charges sont libres. À l'équilibre, elles se placent de façon à annuler le champ à l'intérieur.
  9. 9 CondensateursDeux conducteurs en influence totale - une capacité qui ne dépend que de la géométrie.
Partie II — ÉlectrocinétiqueDipôles, lois de Kirchhoff, générateurs équivalents, théorèmes, régime sinusoïdal. 11 modules · 50 leçons
  1. 10 Courant, tension, dipôlesDes flèches que l'on choisit librement, et des signes qui disent ensuite ce qui se passe vraiment.
  2. 11 Lire un schéma - nœuds, série, parallèleAvant toute formule, il faut voir comment les dipôles sont reliés. C'est là que se jouent la plupart des erreurs.
  3. 12 Générateurs et équivalence des sourcesDeux schémas différents peuvent se comporter exactement de la même façon vus de leurs bornes.
  4. 13 Lois de KirchhoffDeux lois, des flèches posées une fois pour toutes, et un système d'équations qui ne ment jamais.
  5. 14 Théorème de superpositionDans un réseau linéaire, chaque source agit comme si elle était seule. On additionne ensuite.
  6. 15 Théorèmes de Thévenin et de NortonVu de deux bornes, n'importe quel réseau linéaire se comporte comme un générateur réel. Il reste à trouver lequel.
  7. 16 Théorème de MillmanLe potentiel d'un nœud est la moyenne des potentiels voisins, pondérée par les conductances.
  8. 17 Triangle-étoile et pont de WheatstoneQuand ni série ni parallèle ne s'appliquent, on change la forme du réseau sans changer ce qu'il fait.
  9. 18 Sources liéesDes sources dont la valeur est commandée par une tension ou un courant du circuit lui-même.
  10. 19 Régime sinusoïdalTensions et courants oscillent - un nombre complexe suffit à porter leur amplitude et leur phase.
  11. 20 Réseaux en régime sinusoïdalDiviseurs, Millman, Thévenin - les mêmes outils, avec des impédances. Puis les puissances.
Partie III — RéviserChoisir la méthode, retrouver une formule, s'entraîner comme au contrôle. 1 module · 6 leçons
  1. 21 Réviser et s'entraînerLes deux algorithmes de résolution, le formulaire, et deux sujets du niveau des épreuves.