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Cours · CPGE · première année MPSI

Informatique — MPSI

Ce cours suit la structure du programme d'informatique de première année MPSI des classes préparatoires marocaines, dont Python est le langage. Période 1 : architecture et représentation des nombres, introduction à Python, récursivité, correction et terminaison, types composés, piles et files, fichiers. Période 2 : bibliothèques mathématiques, traitement d'images, ingénierie numérique.

Chaque chapitre propose des leçons, un TD essentiel, un Défi facultatif et un Chronométré ; chaque période se termine par un DS blanc de deux heures. Le code s'exécute dans ton navigateur : chaque exercice est vérifié par des tests. On apprend aussi à raisonner sans machine : prévoir ce qu'affiche un programme, remplir une table de trace, prouver qu'une boucle termine et calcule ce qu'on attend.

Modules
15
Leçons
106
Durée
~90 heures

Construit sur le programme d'informatique de première année MPSI du ministère, section par section (contenus et capacités attendues). Understand est indépendant du ministère.

Commencer gratuitement

Ce que tu sauras faire

  • Écrire, tester et corriger des fonctions Python claires et spécifiées
  • Prouver la terminaison et la correction d'un algorithme simple, itératif ou récursif
  • Choisir la structure de données adaptée (liste, dictionnaire, pile, file)
  • Traiter des données (fichiers, tableaux numpy, images) et tracer des résultats
  • Mettre en œuvre les méthodes numériques usuelles (zéros, intégrales, équations différentielles) et en connaître les limites

Pour qui

Les élèves de première année MPSI des CPGE au Maroc, et les bacheliers qui préparent leur entrée en classe préparatoire. Le cours ne remplace pas l'enseignement de ton professeur ni les séances sur machine : il t'aide à comprendre, à t'entraîner et à mesurer honnêtement ce que tu sais faire seul.

Ce qu'il te faut

Aucune expérience de programmation n'est exigée. Les mathématiques du baccalauréat suffisent ; les notions de mathématiques MPSI utiles (suites, sommes) sont rappelées quand elles servent.

Programme

Période 1 — Programmer et raisonnerNombres en machine, Python, récursivité, preuves, structures de données, fichiers. 10 modules · 61 leçons
  1. 1 Architecture et représentation des nombresCe que fait un ordinateur, et comment il range un entier ou un réel dans quelques bits.
  2. 2 Premiers programmesValeurs et types, variables, entrées-sorties, conditions — la grammaire de base de Python.
  3. 3 Boucles et fonctionsRépéter avec for et while, découper un programme en fonctions bien nommées.
  4. 4 RécursivitéUne fonction qui s'appelle elle-même sur un problème plus petit — et ce que cela coûte à la machine.
  5. 5 Correction et terminaisonDire précisément ce qu'une fonction doit faire, le tester, puis le prouver.
  6. 6 Listes, recherche et trisLa structure de données de base, et les algorithmes qu'on lui applique le plus souvent.
  7. 7 Chaînes de caractèresManipuler du texte, et les algorithmes classiques qui le cherchent, le chiffrent et le compressent.
  8. 8 Dictionnaires, tuples et ensemblesTrois structures de plus, et l'art de choisir — puis de combiner — la bonne.
  9. 9 Piles et filesDeux structures abstraites, définies par leurs opérations : dernier entré premier sorti, premier entré premier sorti.
  10. 10 Fichiers texteLire des données enregistrées, en extraire ce qu'on cherche, écrire des résultats durables.
Période 2 — Calcul scientifiquenumpy et matplotlib, traitement d'images, ingénierie numérique. 5 modules · 28 leçons
  1. 11 Bibliothèques mathématiques — numpy et matplotlibCalculer sur des tableaux entiers d'un coup, et voir les résultats.
  2. 12 Introduction au traitement d'imagesUne image est un tableau de nombres ; la retoucher, c'est calculer sur ce tableau.
  3. 13 Ingénierie numérique — résoudre f(x) = 0Quand on ne sait pas résoudre une équation à la main, on calcule une solution approchée — en sachant à quelle précision.
  4. 14 Ingénierie numérique — intégrationCalculer une intégrale qu'on ne sait pas calculer, ou dont on ne connaît que des mesures.
  5. 15 Ingénierie numérique — équations différentiellesFaire avancer un système pas à pas à partir de la loi qui gouverne son évolution.